Question

X+y=1,4 x^2+y2=1 Решить систему уравнений

Answer 1

Ответ:

(1;0,4)(-1;2,4)

Пошаговое объяснение:

x+y=1,4

x²+y²=1

x=1,4-y

(1,4-y)²+y²=1

1,96-2,8y+y²=1

y2-2,8y+0,96=0

D=2,8²+4*0.96*1=4

y1=1/2*(2,8-2)=0,4

y2=1/2*(2,8+2)=2,4

x1=1,4-0,4=1

x2=1,4-2,4=-1

Answer 2

Данная система уравнений состоит из двух нелинейных уравнений. Давайте решим ее.

Исходные уравнения:

1. x + y = 1
2. 4x^2 + y^2 = 1

Мы можем решить первое уравнение относительно одной переменной и подставить это значение во второе уравнение.

Из первого уравнения получаем: x = 1 - y

Подставляем значение x во второе уравнение: 4(1 - y)^2 + y^2 = 1

Раскрываем квадрат: 4(1 - 2y + y^2) + y^2 = 1 4 - 8y + 4y^2 + y^2 = 1 5y^2 - 8y + 3 = 0

Факторизуем уравнение: (5y - 3)(y - 1) = 0

Таким образом, получаем два возможных значения для y:

1. 5y - 3 = 0 => y = 3/5
2. y - 1 = 0 => y = 1

Теперь подставим найденные значения y в первое уравнение, чтобы найти соответствующие значения x:

При y = 3/5: x + (3/5) = 1 x = 1 - 3/5 x = 2/5

При y = 1: x + 1 = 1 x = 0

Таким образом, решение системы уравнений: x = 2/5, y = 3/5 x = 0, y = 1