Question

Y3-64y=0 помогите решить подробнее что бы учитель не подумал что списанно

Answer 1

Ответ:

y1=-8 y2= 0 y3=8

Пошаговое объяснение:

$y ^{3} - 64y = 0 \\ y \times (y ^{2} - 64) = 0 \\ y1 = 0 \\ {y}^{2} = 64 \\ y = + - \sqrt{64 } \\ y2 = - 8 \\ y3 = + 8$

Answer 2

Чтобы решить уравнение Y3-64Y=0, мы можем использовать метод факторизации. Прежде всего, давайте вынесем общий множитель Y:

Y(Y^2 - 64) = 0

Теперь у нас есть два множителя, равные нулю. По свойству равенства, произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю. Поэтому у нас есть два случая для рассмотрения:

1. Y = 0: Если Y равно нулю, то первое уравнение Y = 0 уже выполнено.

2. Y^2 - 64 = 0: Для решения этого квадратного уравнения, мы можем применить формулу разности квадратов: a^2 - b^2 = (a + b)(a - b). Здесь a = Y, и b = 8. Подставим значения в формулу:

   (Y + 8)(Y - 8) = 0

   Теперь мы получили два линейных уравнения:

   Y + 8 = 0 или Y - 8 = 0

   Для первого уравнения: Y + 8 = 0 Y = -8

   Для второго уравнения: Y - 8 = 0 Y = 8

Таким образом, уравнение Y3-64Y=0 имеет три решения: Y = 0, Y = -8 и Y = 8.