Question

учитель истории поставил в 3 раза больше пятёрок чем учитель математики а учитель словесности-на 9 пятёрок больше чем учитель математики. Сколько пятёрок поставил каждый учитель если всего они поставили 74 пятёрки.

Answer 1

Ответ:

математика - 13

история - 39

словесность - 22

Пошаговое объяснение:

Пусть х пятерок поставил учитель математики, тогда по истории 3х пятерок, а по словесности (х+9). Составим уравнение:

х+3х+х+9=74

5х=74-9

5х=65

х=13

Answer 2

Ответ:

3х+х+х+9=74

5х=65

х=13учитель математики

13×3=39учитель истории

13+9=22учитель словесности

Answer 3

Давайте обозначим количество пятёрок, которые поставил учитель математики, через \(М\), количество пятёрок учителя истории через \(И\), а количество пятёрок учителя словесности через \(С\).

Условие задачи гласит, что учитель истории поставил в 3 раза больше пятёрок, чем учитель математики, то есть:

\[ И = 3М \]

Также говорится, что учитель словесности поставил на 9 пятёрок больше, чем учитель математики:

\[ С = М + 9 \]

Известно, что всего они поставили 74 пятёрки:

\[ М + И + С = 74 \]

Теперь у нас есть система уравнений:

\[ \begin{cases} И = 3М \\ С = М + 9 \\ М + И + С = 74 \end{cases} \]

Заменим значения \(И\) и \(С\) в третьем уравнении:

\[ М + 3М + (М + 9) = 74 \]

Упростим уравнение:

\[ 5М + 9 = 74 \]

Теперь выразим \(М\):

\[ 5М = 65 \]

\[ М = 13 \]

Теперь найдем значения \(И\) и \(С\):

\[ И = 3 \times 13 = 39 \]

\[ С = 13 + 9 = 22 \]

Итак, учитель математики поставил 13 пятёрок, учитель истории - 39 пятёрок, а учитель словесности - 22 пятёрки.