Question

На клетчатом листе закрасили прямоугольник 1×6. Каждую минуту закрашиваются все незакрашенные клетки, соседствующие по стороне хотя бы с одной закрашенной. Например, через минуту будет закрашено 20 клеток. Сколько клеток закрасят через 5 минут?​

Answer 1

Ответ:100

Это не точно

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать метод динамического программирования.

Пусть D(n) - количество закрашенных клеток после n минут. Тогда мы можем записать рекуррентную формулу для D(n):

D(n) = D(n-1) + 4, где D(n-1) - количество закрашенных клеток после (n-1) минуты.

Раз мы начинаем с прямоугольника 1×6, то на первом шаге у нас будет закрашено 6 клеток.

D(1) = 6

Подставляя значения для n от 2 до 5 в формулу, мы можем постепенно рассчитать количество закрашенных клеток после 5 минут:

D(2) = D(1) + 4 = 6 + 4 = 10 D(3) = D(2) + 4 = 10 + 4 = 14 D(4) = D(3) + 4 = 14 + 4 = 18 D(5) = D(4) + 4 = 18 + 4 = 22

Итак, через 5 минут будет закрашено 22 клетки.