Question

No 4 На клетчатом листе закрасили прямоугольник 2 x 3. Каждую минуту закрашиваются все незакрашенные клетки, соседствующие по стороне хотя бы с одной закрашенной. Например, через минуту будет закрашено 16 клеток. Сколько клеток закрасят через 4 минуты?​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

16*4= 64

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, нужно посчитать количество клеток, которые будут закрашены на каждой минуте и сложить их.

На первой минуте будет закрашено 2 клетки по ширине и 3 клетки по высоте, то есть 2 * 3 = 6 клеток.

На второй минуте будут закрашены все незакрашенные клетки, которые соседствуют хотя бы с одной закрашенной. Так как на первой минуте было закрашено 6 клеток, то на второй минуте будут закрашены 6 клеток по периметру прямоугольника. Периметр прямоугольника равен (2 + 3) * 2 = 10 клеток.

На третьей минуте будут закрашены все незакрашенные клетки, которые соседствуют хотя бы с одной закрашенной. На первой минуте было закрашено 6 клеток, на второй минуте - 10 клеток. Значит, на третьей минуте будут закрашены 6 + 10 = 16 клеток.

На четвертой минуте будут закрашены все незакрашенные клетки, которые соседствуют хотя бы с одной закрашенной. На первой минуте было закрашено 6 клеток, на второй минуте - 10 клеток, на третьей минуте - 16 клеток. Значит, на четвертой минуте будут закрашены 6 + 10 + 16 = 32 клетки.

Таким образом, через 4 минуты будет закрашено 32 клетки.