Question

В квадрате 10×10 закрашено несколько клеток так, что в каждой строке закрашено либо 3, либо 4 клетки, а в каждой столбце - либо 2, либо 5 клеток. Какое наибольше количество клеток может быть закрашено?

Answer 1

72 клетки максимум можно будет закрасить

Answer 2

Ответ: Наибольшее количество клеток, которое может быть закрашено, равно 50. Для этого нужно закрасить 4 клетки в каждой из 5 строк и 5 клеток в каждом из 10 столбцов. Тогда в каждой строке будет закрашено либо 3, либо 4 клетки, а в каждом столбце - либо 2, либо 5 клеток. Пример такого закрашивания можно увидеть на рисунке ниже.

![A 10x10 grid with 50 cells shaded in black. The shaded cells form a 5x10 rectangle in the middle of the grid.](https://i.imgur.com/6o9fM0a.png