Question

Y3-64y=0 помогите решить подробнее что бы учитель не подумал что это списанно

Answer 1

Ответ:

y1=0, y2=8, y3=-8

Пошаговое объяснение:

если это y^3-64y=0

выносим за y скобки

y(y^2-64)=0

по формуле сокращенного умножения (скорочене множення на укр) разница квадратов(різниця квадратів) a^2-b^2=(a-b)(a+b)

64=8^2

y(y-8)(y+8)=0

выражение равно 0, если хотя бы один из множителей = 0

y1=0

y-8=0 следовательно y2=8

y+8=0 следовательно y3=-8

Answer 2

Для решения данного уравнения необходимо использовать метод подстановки, который заключается в том, чтобы выразить одну из переменных через другую и подставить это выражение в уравнение. В данном случае, у нас есть уравнение:

Y3 - 64y = 0

Для начала, можно заметить, что в левой части уравнения есть общий множитель y. Можно его вынести за скобки:

y(Y2 - 64) = 0

Таким образом, получили два множителя, которые при произведении дают 0. По свойству произведения, если один из множителей равен 0, то все произведение равно 0. Следовательно, имеем два решения:

y = 0 и Y2 - 64 = 0

Для того, чтобы найти второе решение, нужно решить квадратное уравнение:

Y2 = 64

Извлекая квадратный корень из обеих сторон, получим:

Y = ±8

Итак, мы получили два решения уравнения: y = 0 и Y = ±8.