Question

При изучении темы «Длина отрезка» учитель предложил учащимся сравнить длины отрезков различными мерками. Были даны отрезки (90 см и 120 см) и мерки (планки) 30 см, 15 см, 7,5 см. Пользуясь первой меркой, учащиеся установили, что она укладывается в первом отрезке 3 раза, а во втором - 4. Так как 3 < 4, то длина первого отрезка меньше длины второго. Учитель предложил проверить данный вывод, пользуясь второй меркой. Вывод остался прежним. Затем учитель предложил измерить длину первого отрезка второй меркой (15 см), а длину второго отрезка первой меркой (30 см). В первом отрезке мерка уложилась 6 раз, а во втором - 4. Получилось, что длина первого отрезка больше, чем длина второго. Учитель поставил перед учащимися проблемный вопрос: «Какой же вывод будет правильным и почему?» С какой целью была проведена данная работа?

Answer 1

Коментарий:

сожелюю рили сложно

Answer 2

Ответ:

чем меркам меньше там больше раз ей можно измерить отрезок

Answer 3

Цель данной работы учителя заключается в том, чтобы помочь учащимся понять важное понятие математики - адекватное измерение длины отрезка с использованием различных мер. Рассмотрим последовательность действий и выводы:

1. Сначала учащиеся используют первую мерку (30 см) и определяют, что она укладывается 3 раза в первом отрезке и 4 раза во втором. Они сделали вывод, что длина первого отрезка меньше длины второго на основе этой мерки.

2. Затем учащимся предлагается проверить свой вывод, используя вторую мерку (15 см), и они приходят к тому же выводу, что длина первого отрезка меньше длины второго.

3. Однако, в следующей части задания, учитель предлагает измерить длину первого отрезка второй меркой (15 см), и здесь получается, что мерка укладывается в первом отрезке 6 раз, в то время как первая мерка (30 см) укладывается во втором отрезке только 4 раза. Из этого следует, что длина первого отрезка больше, чем длина второго, вопреки предыдущему выводу.

Таким образом, учащиеся должны прийти к пониманию того, что правильный вывод зависит от выбранной мерки. Разные мерки позволяют измерить длину отрезков с разной точностью и разрешением. В данном случае, первая мерка (30 см) делит отрезки на более крупные части, в то время как вторая мерка (15 см) делит их на более мелкие части. Поэтому выбор мерки влияет на результат измерения, и оба вывода (первый и второй) являются правильными, но применимыми к разным меркам.

Таким образом, цель работы заключается в обучении учащихся понимать, как выбор мерки влияет на результат измерения и как важно учитывать единицы измерения при сравнении длин отрезков.