Question

Найдите производную функции f(x)=5x^6-2^3√x+4​

Answer 1

$f(x)=5x^6-2^{3\sqrt x}+4\\\\f'(x)=30x^5-2^{3\sqrt x}\ln2\cdot(3\sqrt x)'=30x^5-\frac{3\cdot2^{3\sqrt x}\ln2}{2\sqrt x}$

Answer 2

Для нахождения производной функции f(x) = 5x^6 - 2√x + 4, мы должны взять производные каждого члена по отдельности и сложить их.

Производная первого члена: d/dx (5x^6) = 30x^5.

Для второго члена воспользуемся правилом дифференцирования для функции с использованием степени и корня:

d/dx (2√x) = 2 * (1/2) * x^(-1/2) = x^(-1/2) = 1/√x.

Таким образом, производная второго члена равна 1/√x.

Производная третьего члена: d/dx (4) = 0, так как константа имеет производную равную нулю.

Теперь сложим все полученные производные:

f'(x) = 30x^5 + 1/√x + 0.

Итак, производная функции f(x) = 5x^6 - 2√x + 4 равна f'(x) = 30x^5 + 1/√x.