Question

Найти несколько натуральных чисел n, для которых числа n + 10, n +14 являются простыми числами.

Answer 1

n + 10 и n + 14 - простые числа

при n = 3

3 + 10 = 13 - простое число и 3 + 14 = 17 - простое число

при n = 9

9 + 10 = 19 - простое число и 9 + 14 = 23 - простое число

при n = 27

27 + 10 = 37 - простое число и 27 + 14 = 41 - простое число

при n = 33

33 + 10 = 43 - простое число и 33 + 14 = 47 - простое число

при n = 57

57 + 10 = 67 - простое число и 57 + 14 = 71 - простое число

при n = 69

69 + 10 = 79 - простое число и 69 + 14 = 83 - простое число

при n = 87

87 + 10 = 97 - простое число и 87 + 14 = 101 - простое число

Answer 2

Чтобы найти натуральные числа n, для которых n + 10 и n + 14 являются простыми числами, мы можем перебирать значения n и проверять каждое из них.

Давайте начнем с n = 1 и будем увеличивать его на 1, пока не найдем несколько примеров. Обратите внимание, что мы пропускаем четные значения n, потому что они не могут быть простыми числами (за исключением числа 2).

Проверка первых нескольких значений n:

n = 1: n + 10 = 11 (простое) n + 14 = 15 (простое)

n = 3: n + 10 = 13 (простое) n + 14 = 17 (простое)

n = 5: n + 10 = 15 (простое) n + 14 = 19 (простое)

Таким образом, мы нашли несколько натуральных чисел, удовлетворяющих условию: n = 1, 3 и 5. Все они дают нам пары простых чисел (11, 15), (13, 17) и (15, 19).