Question

З двох пунктів A i B , відстань між якими 100 км, одночасно у протилежних напрямках виїхали велосипедист і мотоцикліст. Швидкість мотоцикліста на 14 км/год більша, ніж швидкість велосипедиста. через дві години після початку руху відстань між ними була 182 км. Знайти швидкість кожного, якщо мотоцикліст мав зупинку протягом 20 хвилин.

Answer 1

Ответ:

16 и 30

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Позначимо швидкість велосипедиста як V (км/год). Тоді швидкість мотоцикліста буде V + 14 (км/год), оскільки швидкість мотоцикліста на 14 км/год більша, ніж швидкість велосипедиста.

У першу годину велосипедист пройде V км, а мотоцикліст (V + 14) км, оскільки вони їдуть у протилежних напрямках.

Після двох годин руху велосипедист пройде 2V км, а мотоцикліст (2V + 28) км.

Під час зупинки мотоцикліст не рухається, тому відстань між ними зменшується на швидкість велосипедиста протягом 20 хвилин (тобто 1/3 години). Таким чином, відстань між ними зменшується на (1/3)V км.

За дві години після початку руху відстань між ними стала 182 км, тому ми можемо записати рівняння:

(2V + 28) - (1/3)V = 182

Розкриваємо дужки:

2V + 28 - (1/3)V = 182

Множимо кожен доданок на 3 для позбавлення від знаменника:

6V + 84 - V = 546

Збираємо подібні члени:

5V + 84 = 546

Віднімаємо 84 від обох боків рівняння:

5V = 462

Ділимо на 5:

V = 92

Отже, швидкість велосипедиста дорівнює 92 км/год. Швидкість мотоцикліста буде V + 14, тому:

V + 14 = 92 + 14 = 106

Отже, швидкість мотоцикліста дорівнює 106 км/год.