Question

щоб одержати 800 г 50%-го розчину нітратної кислоти, слід змішати 60%-й розчин цієї кислоти з 20%-м розчином. Скільки грамів 20 % розчину використали?

Answer 1

Ответ:

200

Пошаговое объяснение:

x+y=800

(0,6x+0,2y)/800=0,5

x=800-y

(0,6*(800-y)+0,2y)/800=0,5

480-0,6y+0,2y=0,5*800

480-0,4y=400

0,4y=480-400

0,4y=80

y=80/0,4

y=200

Answer 2

Давайте розв'яжемо цю задачу крок за кроком.

Позначимо кількість грамів 20%-го розчину як "х". Тоді кількість грамів 60%-го розчину буде 800 - x (так як загальна кількість розчину становить 800 г, а ми використовуємо "х" грамів 20%-го розчину).

У 20%-му розчині нітратної кислоти, масова частка самої кислоти дорівнює 20% (або 0,2), тобто 0,2 * x грамів кислоти міститься в "х" грамах розчину.

У 60%-му розчині нітратної кислоти, масова частка кислоти дорівнює 60% (або 0,6), тобто 0,6 * (800 - x) грамів кислоти міститься в (800 - x) грамах розчину.

Загальна кількість кислоти в сумі цих двох розчинів повинна дорівнювати 50% (або 0,5) від загальної кількості розчину, тобто:

0,2 * x + 0,6 * (800 - x) = 0,5 * 800

Розкриваємо дужки та спрощуємо вираз:

0,2x + 0,6 * 800 - 0,6x = 0,5 * 800

0,2x - 0,6x = 0,5 * 800 - 0,6 * 800

-0,4x = -0,1 * 800

Ділимо обидві частини рівняння на -0,4:

x = (-0,1 * 800) / -0,4

x = 80

Отже, було використано 80 грамів 20%-го розчину.