Question

Помогите пж срочно 30б!!! Сторона квадрата увеличилась на 20%. На сколько процентов увеличился периметр квадрата и на сколько увеличилась площадь квадрата?

Answer 1

Ответ:

Площадь увеличилась на 44%, а периметр увеличился на 20%.

Пошаговое объяснение:

1. Пусть сторона первоначального квадрата равна х см, тогда его площадь S1 = x^2 см^2, а периметр Р1 = 4х см.

2, После увеличения на 20% сторона квадрата станет равной х + 0,2х = 1,2х см. Площадь нового квадрата S2 = (1,2x)^2 = 1,44x^2 см^2, а периметр Р2 = 4•1,2х = 4,8х см.

3. S2/S1 = 1.44x^2/x^2 = 1,44 = 144% составляет площадь нового квадрата по отношению к площадь первоначального.

144% - 100% = 44% - на столько процентов увеличилась площадь.

4. Р2/Р1 = 4,8х/4х = 1,2 = 120% составляет периметр нового квадрата по отношению к периметру первоначального.

120% - 100% = 20% - на столько процентов увеличился периметр.

Answer 2

Давайте решим эту задачу по очереди.

Пусть исходная сторона квадрата равна "х". Если сторона увеличилась на 20%, то новая сторона будет равна 1.2х.

1. Увеличение периметра квадрата: Периметр квадрата вычисляется как сумма длин всех его сторон. Изначально, периметр равен 4 * х. После увеличения стороны на 20%, новый периметр будет равен 4 * (1.2х). Давайте вычислим разницу в процентах:

Увеличение в процентах = ((новый периметр - исходный периметр) / исходный периметр) * 100%

Увеличение в процентах = ((4 * (1.2х) - 4х) / 4х) * 100%

Упрощая выражение, получаем:

Увеличение в процентах = ((4 * 0.2х) / 4х) * 100%

Увеличение в процентах = 0.2 * 100%

Увеличение в процентах = 20%

Таким образом, периметр квадрата увеличился на 20%.

2. Увеличение площади квадрата: Площадь квадрата вычисляется как квадрат длины его стороны. Изначально, площадь равна х^2. После увеличения стороны на 20%, новая площадь будет равна (1.2х)^2. Давайте вычислим разницу в процентах:

Увеличение в процентах = ((новая площадь - исходная площадь) / исходная площадь) * 100%

Увеличение в процентах = (((1.2х)^2 - х^2) / х^2) * 100%

Упрощая выражение, получаем:

Увеличение в процентах = ((1.44х^2 - х^2) / х^2) * 100%

Увеличение в процентах = (0.44х^2 / х^2) * 100%

Увеличение в процентах = 0.44 * 100%

Увеличение в процентах = 44%

Таким образом, площадь квадрата увеличилась на 44%.

Итак, периметр квадрата увеличился на 20%, а площадь увеличилась на 44%.