Question

Разложить каждое число на простые множители и вынести за скобки общий множитель :. 5)45a+81b 6)105a-35b

Answer 1

45=5*3*3=5*9          81=3*3*3*3=9*9    общий множитель 9

5)45a+81b=9(5а+9b)

6) 105=5*3*7             35=5*7        общие множители 5*7=35

105a-35b=35(3а - b)

Answer 2

Для разложения каждого числа на простые множители и выноса за скобки общего множителя, следует использовать процесс факторизации.

5. Разложим каждое число на простые множители:

a) 45: Простые множители числа 45: 3, 3, 5. 45 = 3 * 3 * 5

b) 81: Простые множители числа 81: 3, 3, 3, 3. 81 = 3 * 3 * 3 * 3

Теперь вынесем за скобки общий множитель: 45a + 81b = 3 * (3 * 5 * a) + 3 * (3 * 3 * b)

Таким образом, общий множитель равен 3, и выносим его за скобки: 45a + 81b = 3 * (3 * 5 * a + 3 * 3 * b)

6. Разложим каждое число на простые множители:

a) 105: Простые множители числа 105: 3, 5, 7. 105 = 3 * 5 * 7

b) -35: Для обработки отрицательных чисел, мы можем сначала разложить абсолютное значение, а потом добавить знак минуса. Абсолютное значение числа 35: 5, 7. 35 = 5 * 7 -35 = -1 * (5 * 7)

Теперь вынесем за скобки общий множитель: 105a - 35b = 3 * 5 * 7 * a - 1 * (5 * 7 * b)

Таким образом, общий множитель равен 5 * 7 = 35, и выносим его за скобки: 105a - 35b = 35 * (3 * a - b)