Question

Решите пожайлуста линейное неравенство: (x-1)²-5≤(x+4)²

Answer 1

х²-2х+1-5≤х²+8х+16

-2х-8х≤16+4

-10х≤20

х≥-2

                      /////////////////////////

------------------[-2]------------------->x

x∈[-2; ∞)

Answer 2

Давайте решим данное линейное неравенство:

1. Раскроем квадраты: (x - 1)² - 5 ≤ (x + 4)²

(x - 1)(x - 1) - 5 ≤ (x + 4)(x + 4)

x² - 2x + 1 - 5 ≤ x² + 8x + 16

2. Упростим выражение: x² - 2x - 4 ≤ x² + 8x + 16

3. Перенесем все переменные на одну сторону: x² - x² - 2x - 8x - 4 - 16 ≤ 0

-10x - 20 ≤ 0

4. Делаем общий коэффициент положительным: 10x + 20 ≥ 0

5. Делим обе стороны на 10: x + 2 ≥ 0

6. Вычитаем 2 из обеих сторон: x ≥ -2

Ответ: решением линейного неравенства является x ≥ -2.