Question

Катер проходит расстояние между двумя посёлками, стоящими на берегу реки, за 3 часа против течения и за 2 часа 15 минут по течению реки. Скорость течения рекиравна 4 км/ч. Какова собственная скорость катера?​

Answer 1

Ответ:

21 км

Пошаговое объяснение:

4*(х-3)=3*(х+3)

4х-12=3х+9

4х-3х=9+12

х=21(км)

Answer 2

Пусть V будет собственной скоростью катера в км/ч.

Когда катер плывет против течения реки, его эффективная скорость будет V - 4 км/ч, потому что скорость течения реки вычитается из скорости катера.

Когда катер плывет по течению реки, его эффективная скорость будет V + 4 км/ч, потому что скорость течения реки складывается со скоростью катера.

Мы знаем, что расстояние между двумя поселками одинаково и равно D км.

Используем формулу: расстояние = скорость × время.

Против течения: D = (V - 4) × 3

По течению: D = (V + 4) × (2 + 15/60) (переводим 15 минут в часы, делим на 60)

Мы получили два уравнения с двумя неизвестными (V и D). Но поскольку нам необходимо найти собственную скорость катера (V), мы можем сократить уравнения, разделив их друг на друга.

(D / 3) = (V - 4) / (V + 4) × (2 + 15/60)

Теперь можем решить это уравнение для V.

(D / 3) = (V - 4) / (V + 4) × (2 + 15/60)

(D / 3) = (V - 4) / (V + 4) × (2.25)

(D / 3) = (V - 4) × (2.25) / (V + 4)

Теперь умножим обе стороны на (V + 4), чтобы избавиться от знаменателя.

(D / 3) × (V + 4) = (V - 4) × (2.25)

(D / 3) × V + (D / 3) × 4 = 2.25V - 9

(D / 3) × V - 2.25V = -9 - (D / 3) × 4

(D / 3 - 2.25) × V = -9 - (D / 3) × 4

(D / 3 - 2.25) × V = -9 - 4D / 3

V = (-9 - 4D / 3) / (D / 3 - 2.25)

Теперь можем выразить собственную скорость катера V в зависимости от расстояния D.