Question

Изготовили 8 совершенно одинаковых внешне деталей , из которых одна оказалась легче остальных. Как отделить эту легкую деталь от остальных при помощи весов без гирь и только за два взвешивания.?

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Шаг 1. Кладём по 3 детали на каждую чашу.

Если весы в равновесии, то лёгкая деталь среди оставшихся двух. Тогда

Шаг 2. Убираем с весов все детали и раскладываем по чашам оставшиеся 2 детали. Понятно, что тем самым мы выявим более лёгкую деталь. Можно даже не убирать с весов детали шага 1, а просто добавить к ним до одной из оставшихся двух деталей.

Если одна из чаш перевешивает другую, то

Шаг 2. Убираем все детали с чаши, которая перевешивает, с другой чаши перекладываем одну деталь на опорожнившуюся чашу и одну деталь убираем. Если весы в равновесии, значит мы убрали более лёгкую деталь. Если одна из чаш перевешивает, то, думаю, тоже всё ясно.

Answer 2

Чтобы отделить легкую деталь от остальных при помощи весов без гирь и за два взвешивания, можно использовать следующую процедуру:

1. Шаг 1:

   • Разделите 8 деталей на 3 группы, содержащие по 3 детали каждая.
   • Положите на весы любые две группы.

   Возможные варианты:

   • Группа 1 на левой чаше весов, группа 2 на правой чаше весов.
   • Группа 1 на левой чаше весов, группа 3 на правой чаше весов.
   • Группа 2 на левой чаше весов, группа 3 на правой чаше весов.

2. Шаг 2:

   • Если одна из чаш весов склоняется вниз, значит, в этой группе находится легкая деталь.
   • Если обе чаши весов в равновесии, значит, легкая деталь находится в третьей группе, которая не была взвешена.

   Например, предположим, что мы положили группу 1 на левую чашу весов, а группу 2 на правую чашу весов, и левая чаша весов склонилась вниз. Тогда в группе 1 находится легкая деталь. Мы можем продолжить с шагом 3 для окончательного определения легкой детали.

3. Шаг 3 (если необходимо):

   • Возьмите 3 детали из группы, в которой была обнаружена легкая деталь.
   • Положите на весы две из них.

   Возможные варианты:

   • Одна деталь на левой чаше весов, одна деталь на правой чаше весов.

4. Шаг 4:

   • Если одна из чаш весов склоняется вниз, то эта деталь является легкой.
   • Если обе чаши весов в равновесии, то оставшаяся деталь (не взвешенная) является легкой.

Итак, с помощью двух взвешиваний мы можем определить легкую деталь изначального набора деталей.