Question

в первой урне 15 белых и 20 черных шаров ,во второй урне 14 белых и 16 черных шара, в треьей урне 6 белых и 4 черных шара.из наугад взятой урны берут шар.какова вероятность того,что он белый? Срочно!!!! С объяснениями!!!!!!!!

Answer 1

А- событие извлечения белого шара

Н1- шар из первой урны

Н2- шар из второй урны

Н3- шар из третьей урны

Р(Н1)=Р(Н2)=Р(Н3) =1/3 вероятность вытащить шар из каждой урны

Р(А/Н1)= 15/15+20= 5/7 вероятность вытащить белый из первой

Р(А/Н2)=14/14+16=7/15 вероятность вытащить белый из второй

Р(А/Н3)=6/6+4=3/5 вероятность вытащить белый из третьей

Р(А)=Р(Н1)*Р(А/Н1)+ Р(Н2)*Р(А/Н2)+ Р(Н3)*Р(А/Н3)= 1/3*5/7+ 1/3*7/15+ 1/3*3/5= 0,24+0,16+0,2=0,6 искомая вероятность

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится применить формулу полной вероятности и учитывать, какая урна была выбрана.

Пусть A1, A2 и A3 - события выбора первой, второй и третьей урны соответственно. Пусть B - событие выбора белого шара.

Мы должны вычислить вероятность события B, то есть вероятность выбрать белый шар из любой из трех урн.

Используя формулу полной вероятности, получаем:

P(B) = P(A1) * P(B|A1) + P(A2) * P(B|A2) + P(A3) * P(B|A3),

где P(A1), P(A2) и P(A3) - вероятности выбора первой, второй и третьей урны соответственно, а P(B|A1), P(B|A2) и P(B|A3) - условные вероятности выбора белого шара при условии, что была выбрана первая, вторая или третья урна соответственно.

P(A1) = 1/3, так как у нас всего три урны и выбор каждой из них равновероятен. P(A2) = 1/3, так как у нас всего три урны и выбор каждой из них равновероятен. P(A3) = 1/3, так как у нас всего три урны и выбор каждой из них равновероятен.

P(B|A1) - вероятность выбора белого шара при условии, что была выбрана первая урна. В первой урне 15 белых и 20 черных шаров, поэтому P(B|A1) = 15 / (15 + 20) = 15/35 = 3/7.

Аналогично, P(B|A2) = 14 / (14 + 16) = 14/30 = 7/15. P(B|A3) = 6 / (6 + 4) = 6/10 = 3/5.

Теперь можем вычислить: P(B) = (1/3) * (3/7) + (1/3) * (7/15) + (1/3) * (3/5) = 1/7 + 7/45 + 1/5.

Общий знаменатель равен 315. Сложим числители: P(B) = (45 + 49 + 63) / 315 = 157 / 315 = 31/63.

Таким образом, вероятность выбора белого шара равна 31/63.