Question

Докажите тождество:(22,4x+31,3y)+(4,9y-30x)-(35,2y-6,6x)=y-x

Answer 1

Доказательство:

Преобразуем левую часть равенства:

(22,4x+31,3y)+(4,9y-30x)-(35,2y-6,6x) = 22,4x + 31,3y + 4,9y - 30x - 35,2y + 6,6x = (22,4х - 30х + 6,6х) + (31,3у + 4,9у - 35,2у) = -х + у.

-х + у = у - х - верно при всех значениях х и у.

Тождество доказано.

Answer 2

(22,4х+31,3у)+(4,9у-30х)-(35,2у-6,6х)=у-х

Answer 3

Для доказательства данного тождества, выполним операции сложения и вычитания на каждой стороне уравнения. Затем упростим выражения и проверим, совпадают ли они.

Левая часть тождества: (22,4x + 31,3y) + (4,9y - 30x) - (35,2y - 6,6x)

Сначала выполним сложение и вычитание в скобках: = 22,4x + 31,3y + 4,9y - 30x - 35,2y + 6,6x

Теперь сгруппируем переменные x и y: = (22,4x - 30x + 6,6x) + (31,3y + 4,9y - 35,2y)

Выполним операции в скобках: = (-1,0x) + 1,0y

Теперь упростим полученное выражение: = y - x

Таким образом, левая часть тождества равна y - x, что совпадает с правой частью тождества. Доказано!