Question

Один землекоп начал копать котлован .Через час к нему присоединился другой землекоп,и оставшуюся часть котлована они выкопали вдвоём ещё через час ,при этом первый землекоп копал с той же скоростью , а второй -в два раза медленнее.Какую долю от всего котлована выкопал первый землекоп до прихода второго?

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1 час работы копал 1 землекоп, значит

время t=1 час

скорость V

выкопал 1*V

2 час работы копали 2 землекопа

1 землекоп выкопал

t=1 час

скорость V

1*V

2 землекоп

t=1 час

скорость V/2

выкопал 1*V/2

За все время работы выкопали

V+V+V/2=5V/2

первый выкопал V+V=2V

второй выкопал V/2

Весь выкопанный котлован  это 1

5V/2- 1

2V - x

x=(2V*1) : 5V/2

x= 2V *2/5V

x=4/5 котлована  выкопал первый землекоп за все время работы

4/5 :2=4/5*1/2=2/5 котлована выкопал первый землекоп , до прихода второго

Answer 2

Пусть скорость копания первого землекопа равна 1 котловану в час. Тогда скорость второго землекопа будет равна 1/2 котлована в час.

За первый час первый землекоп выкопал 1 котлован.

За второй час первый землекоп продолжал копать со скоростью 1 котлована в час, поэтому он выкопал ещё 1 котлован.

Когда к нему присоединился второй землекоп, они вместе выкопали оставшуюся часть котлована. За этот час скорость работы второго землекопа была 1/2 котлована в час. Так как они вместе выкопали оставшуюся часть котлована за 1 час, то оставшаяся часть котлована равна 1 котловану.

Таким образом, первый землекоп выкопал 2 котлована до прихода второго землекопа. Доля, выкопанная первым землекопом, составляет 2 котлована из общего числа выкопанных 3 котлованов, то есть 2/3 или примерно 0.6667 (округленно).