Question

Задача 1. Расставьте по кругу цифры от 1 до 9 так, чтобы каждая цифра была меньше суммы своих соседей. Достаточно привести пример.Задача 2. Олег в 9.40 пошёл во двор играть в футбол, пока в 13.15 мама непозвала его на обед. На следующий день Олегу удалось играть в футбол на 70минут больше. Сколько времени играл Олег во второй день? (Ответ дайте вминутах.)Задача 3. Один землекоп начал копать котлован. Через час к нему присоеди-Нился другой землекоп, и оставшуюся часть котлована. они выкопали вдвоемеще за час, при этом первый землекоп копал с той же скоростью, а второй — вдва раза медленнее. Какую долю от всего котлована выкопал первый землекопдо прихода второго?Задача 4. В мешке лежат 20 шаров. Известно, что среди любых шести шаровесть хотя бы два одноцветных, а среди любых семи шаров не более четырёходного цвета. Катя достала из мешка красный шар, сколько еще красных шаровмогло остаться в мешке?Задача 5. Четверо дровосеков заготавливают дрова на зиму. Каждый деньодин из них рубит лес, а трое оставшихся колют дрова. За один день каж-дый, кто колет дрова, успевает заготовить один кубометр дров. Спустя нескол-ко дней оказалось, что Андрей заготовил больше всех дров — 11 кубометров,а Глеб — меньше всех - 8 кубометров. Сколько всего кубометров дров суммарнозаготовили дровосеки?ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА​

Answer 1

1.

7 5 6 3 1 8 9 2 4

4 и 7 "соседи" по кругу.

2.

13:15-9:40 = 3 ч 35 мин = 60*3+35 = 180+35 = 215 мин играл в первый день

215+70 = 285 мин играл во второй день.

3.

Пусть первый за час выкопал x часть котлована. Тогда за второй час он выкопал 0,5x часть, а второй x. Вместе выкопали весь котлован.$x+0,5x+x=1\\2,5x=1\\x=0,4$

За первый час первый выкопал 0,4 часть котлована, за второй 0,4:2 = 0,2 часть. Всего 0,4+0,2 = 0,6.

4.

Среди любых шести шаров  есть хотя бы два одноцветных, значит всего не более 5 цветов.

Среди любых семи шаров не более четырёх  одного цвета, значит всего не более чем по 4 шара каждого цвета.

В мешке осталось не более 3 красных шаров.

5.

8 м³ - минимальное, 11 м³ - максимальное. Значит двое других

1) по 9 м³. Тогда всего 8+9+9+11 = 37 м³

2) 9 и 10 м³. Тогда всего 8+9+10+11 = 38 м³

3) по 10 м³. Тогда всего 8+10+10+11 = 39 м³.

Так как каждый день работало трое, количество заготовленных дров должно быть кратно 3. Значит, было заготовлено всего 39 м³ дров.

Answer 2

Задача 1. Расстановка цифр от 1 до 9 в кругу: 2 - 5 - 1 - 4 - 3 - 6 - 9 - 8 - 7

Задача 2. В первый день Олег играл с 9:40 до 13:15, что составляет 3 часа и 35 минут (215 минут). На следующий день он играл на 70 минут больше, то есть 215 + 70 = 285 минут.

Задача 3. Пусть весь котлован составляет 1 единицу работы (например, 1 м^3). За первый час первый землекоп сделал 1/2 работы, оставшаяся часть котлована равна 1/2. Второй землекоп копал вдвое медленнее, поэтому за один час он сделал 1/4 работы, оставшаяся часть котлована равна 1/4. Таким образом, первый землекоп выкопал 1/2 + 1/4 = 3/4 всего котлована до прихода второго.

Задача 4. Пусть К - количество красных шаров в мешке. Мы знаем, что среди любых шести шаров есть хотя бы два красных шара, поэтому К >= 2. Также, среди любых семи шаров не более четырёх одноцветных, значит К <= 4. Следовательно, возможные значения для К: 2, 3, 4. Если Катя достала красный шар, то в мешке могло остаться 1 или 2 красных шара.

Задача 5. Пусть А, Б, В и Г - количество дров, заготовленных соответственно Андреем, Борисом, Василием и Глебом. Из условия задачи, А = 11 и Г = 8. За один день заготавливается 1 кубометр дров, поэтому А + Б + В + Г = 11 + Б + В + 8. Исключая А и Г, получаем Б + В = 3. Так как каждый день один из них рубит лес, то общее количество заготовленных дров равно сумме количества дней, которые они работали. Пусть N - общее количество дней. Тогда N = А + Б + В + Г = 11 + 3 + N + 8. Решая уравнение, получаем N = 22. Следовательно, суммарно дровосеки заготовили 11 + 3 + 8 + 22