Question

Определите закон построения ряда чисел, найдите следующие 3 числа: 1) 90, 180, 270, 360... 2) 75, 150, 225, 300... Можно ли, используя эти ряды чисел найти НОК (90,75)?

Answer 1

Пошаговое объяснение:

1) 90, 180, 270, 360...

Ряд формируется по закону:

90*1, 90*2, 90*3, 90*4.

Значит следующими числами будут:

90*5=450

90*6=540

90*7=630

90, 180, 270, 360, 450, 540, 630...

2) 75, 150, 225, 300...

Ряд формируется по закону:

75*1, 75*2, 75*3, 75*4.

Значит следующими числами будут:

75*5=375

75*6=450

75*7=525

75, 150, 225, 300, 375, 450, 525...

Можно ли, используя эти ряды чисел найти НОК (90,75)?

Данный способ обычно применяется для небольших чисел.

Выписываются в строчку кратные для каждого из чисел, пока не найдётся кратное, одинаковое для обоих чисел.

В данном случае мы уже нашли одинаковое кратное для обоих чисел:

НОК (75; 90)=450

Ответ: МОЖНО    

Answer 2

1. Ряд чисел вида 90, 180, 270, 360... увеличивается на 90 с каждым следующим числом. То есть каждое число в этом ряду получается путем умножения предыдущего числа на 2. Следующие три числа в этом ряду будут:

450 (360 + 90) 540 (450 + 90) 630 (540 + 90)

Таким образом, следующие три числа в ряду будут 450, 540 и 630.

2. Ряд чисел вида 75, 150, 225, 300... увеличивается на 75 с каждым следующим числом. То есть каждое число в этом ряду получается путем сложения предыдущего числа с 75. Следующие три числа в этом ряду будут:

375 (300 + 75) 450 (375 + 75) 525 (450 + 75)

Таким образом, следующие три числа в ряду будут 375, 450 и 525.

Чтобы найти НОК (наименьшее общее кратное) чисел 90 и 75, можно найти их произведение и разделить его на их НОД (наибольший общий делитель). НОД (90, 75) равен 15, поскольку наибольший общий делитель двух чисел равен их наименьшему общему делителю. Таким образом, НОК (90, 75) = (90 * 75) / 15 = 450.