Question

СРОЧНО ЗАДАНИЕ ПО К/Р Катя собирает фигурки лошадок. Их можно расставить поровну на 9 полках, а можно, тоже поровну, - на 15 полках. Сколько фигурок у Кати, если известно, что их больше 110, но меньше 140?​

Answer 1

Ответ:

135

Пошаговое объяснение:

Найдем НОК(9;15)

9=3*3

15=5*3

НОК(9;15)=3*3*5=45

Все числа кратные 15 могут быть искомым количеством фигурок лошадок

Нам известно, что их больше 110, но меньше 140⇒

45*3=135

Ответ: 135 фигурок у Кати

Answer 2

Давайте решим эту задачу. Пусть количество фигурок, которое собрала Катя, будет обозначено буквой "х". Мы знаем, что фигурки можно расставить поровну на 9 полках и на 15 полках.

Для того чтобы количество фигурок было одновременно кратно 9 и 15, оно должно быть кратно их наименьшему общему кратному (НОК). НОК для чисел 9 и 15 равно 45.

Таким образом, количество фигурок "х" должно быть кратно 45. Оно также должно быть больше 110 и меньше 140. Давайте найдем все числа, удовлетворяющие этим условиям.

Найдем первое число, большее 110 и кратное 45: х = 135.

Теперь найдем следующие числа, кратные 45: х = 135 + 45 = 180 х = 135 + 2 * 45 = 225 х = 135 + 3 * 45 = 270 ...

Продолжая этот процесс, мы обнаружим, что следующее число, удовлетворяющее условиям, это 135 + 7 * 45 = 540.

Таким образом, возможные значения для "х" составляют последовательность: 135, 180, 225, 270, ..., 540.

Однако, нам нужно найти количество фигурок, находящихся в диапазоне от 110 до 140. Давайте проверим, какие значения из этой последовательности попадают в этот диапазон.

135 не попадает в диапазон (меньше 110). 180 попадает в диапазон. 225 попадает в диапазон. 270 не попадает в диапазон (больше 140). ...

Продолжая проверку, мы обнаружим, что два значения из последовательности попадают в заданный диапазон: 180 и 225.

Таким образом, у Кати может быть либо 180 фигурок лошадок, либо 225 фигурок лошадок.