Question

Первая труба наполняет бак за 6 часов, вторая за 8 часов. За сколько часов наполнится бак, если открыть обе трубы?​

Answer 1

Ответ:

3,3/7

Пошаговое объяснение:

1.  какую часть бака наполняет первая труба за один час?

1 : 6 = 1/6;

2. какую часть бака наполнит вторая труба за один час?

1 : 8 = 1/8;

3. какую часть бака смогут наполнить обе трубы, если будут работать одновременно?

1/6 + 1/8 = 4/24 + 3/24 = 7/24;

4. за сколько времени смогут наполнить бак обе трубы, если будут работать одновременно?

1 : (7/24) = 1 х (24/7) = 24 : 7 = 3,3/7 час.

Ответ: за 3,3/7

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать концепцию работы с ними обратно пропорционально времени.

Предположим, что бак имеет единичный объем (1).

Тогда за один час первая труба заполняет 1/6 бака, а вторая труба заполняет 1/8 бака.

Если мы откроем обе трубы одновременно, то их объемы заполнения будут складываться.

За один час обе трубы заполнят (1/6 + 1/8) бака.

Чтобы определить, сколько времени потребуется, чтобы заполнить весь бак, мы можем использовать обратно пропорциональную формулу:

1 / (1/6 + 1/8)

Давайте посчитаем это:

1 / (1/6 + 1/8) = 1 / (4/24 + 3/24) = 1 / (7/24) = 24/7

Таким образом, для того чтобы заполнить бак, если открыть обе трубы одновременно, потребуется 24/7 часов или приблизительно 3,43 часа.