Question

Задание 4. В треугольнике ABC ∠B=130° и AB=BC. Напишите вид треугольника ABC по сторонам и углам.

Answer 1

Ответ:

Т.к. <В = 130° и АВ = ВС, то ∆АВС - равнобедренный тупоугольный треугольник

Answer 2

Из условия известно, что в треугольнике ABC угол B равен 130° и сторона AB равна стороне BC. Обозначим сторону AB (и BC) как a и угол C как ∠C.

Таким образом, вид треугольника ABC по сторонам и углам будет:

Стороны: AB = a BC = a AC = ?

Углы: ∠A = ? ∠B = 130° ∠C = ?

Чтобы найти недостающие значения, воспользуемся свойствами треугольника:

1. Сумма углов треугольника равна 180°: ∠A + ∠B + ∠C = 180°

2. В треугольнике с двумя равными сторонами, два противолежащих угла равны: ∠A = ∠C

Теперь, подставив известные значения, мы можем решить систему уравнений:

∠A + 130° + ∠A = 180°

2∠A + 130° = 180°

2∠A = 180° - 130°

2∠A = 50°

∠A = 25°

Таким образом, мы нашли, что ∠A = 25° и ∠C = ∠A = 25°.

Итак, вид треугольника ABC по сторонам и углам:

Стороны: AB = BC = a AC = ?

Углы: ∠A = 25° ∠B = 130° ∠C = 25°

Таким образом, треугольник ABC является равнобедренным треугольником, где сторона AB (и BC) равна стороне AC, а углы при основании (A и C) равны 25°, а угол при вершине B равен 130°.