Question

F(x)=tg5x найти производную сложной функции​

Answer 1

Ответ:

у'=5/сos²5x

vvvvvvvvvvvvvvvvvv

Answer 2

Для нахождения производной сложной функции F(x) = tg(5x) используем правило дифференцирования сложной функции, известное как правило цепочки или правило дифференцирования композиции функций.

Правило цепочки гласит: Если у нас есть функция f(g(x)), то её производная равна произведению производной внешней функции f'(g(x)) и производной внутренней функции g'(x).

В данном случае, внешняя функция f(x) = tg(x), а внутренняя функция g(x) = 5x.

Найдем производную внешней функции f'(x): f'(x) = sec^2(x)

Найдем производную внутренней функции g'(x): g'(x) = 5

Теперь, применим правило цепочки: F'(x) = f'(g(x)) * g'(x) = sec^2(5x) * 5

Таким образом, производная сложной функции F(x) = tg(5x) равна F'(x) = 5 * sec^2(5x).