Question

Помогите пожалуйста! Какому промежутку принадлежит корень уравнения (x-8)^3=27 A) (-бесконечность;0} Б) (0;5] B) (5;12) Г) [12;+бесконечность)

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

(x-8)^3=27,   x-8=3,  x=11, ответ В(5;12)

Answer 2

Давайте решим уравнение (x-8)^3 = 27, чтобы определить, в каком промежутке находится его корень.

1. Начнем с извлечения корня кубического из обеих сторон уравнения:

∛((x-8)^3) = ∛27

2. Упростим выражение:

x - 8 = 3

3. Теперь добавим 8 к обеим сторонам:

x = 3 + 8

x = 11

Таким образом, корень уравнения x = 11.

Теперь определим, к какому промежутку он принадлежит.

Мы имеем уравнение (x-8)^3 = 27, и найденный корень x = 11. Подставим этот корень в исходное уравнение:

(11 - 8)^3 = 27 3^3 = 27

Уравнение верно для найденного корня.

Теперь рассмотрим варианты ответов:

A) (-бесконечность;0} - неправильно, так как x = 11 не входит в этот интервал.

Б) (0;5] - неправильно, так как x = 11 не входит в этот интервал.

B) (5;12) - неправильно, так как x = 11 не входит в этот интервал.

Г) [12;+бесконечность) - Правильно, так как x = 11 входит в этот интервал.

Таким образом, правильный ответ - Г) [12;+бесконечность).