Question

Найдите площадь прямоугольника, вершины которого имеют координаты (6;4), (9;4), (9;8), (6;8). Пожалуйста, с объяснениями или видеоуроком по этой теме.

Answer 1

обозначим вершины прямоугольника:

A(6;4); B(9;4); C(9;8); D(6;8) - эти вершины задают прямоугольник ABCD.

Площадь этого прямоугольника равна произведению длины и ширины.

$S_{ABCD}=AB*BC$

Определим длины сторон прямоугольника:

Найдем координаты векторов AB и BC:

Если вектор AB задан двумя точками $A(x_1;y_1)$ и $B(x_2;y_2)$, то его координаты будут: $\vec{AB}(x_2-x_1;y_2-y_1)$

В данной задаче:

$\vec{AB}(9-6;4-4)=\vec{AB}(3;0)\\\vec{BC}(9-9;8-4)=\vec{BC}(0;4)$

Определим длины данных векторов:

Длина вектора $AB(x;y)$ равна:

$|\vec{AB}|=\sqrt{x^2+y^2}$

В данной задаче:

$|\vec{AB}|=\sqrt{3^2+0^2}=3\\|\vec{BC}|=\sqrt{0^2+4^2}=4$

В итоге:

$AB=3\\BC=4\\S_{ABCD}=AB*BC=3*4=12$

Ответ: 12

Answer 2

Ответ:

площадь =12

Пошаговое объяснение:

1)Рисуешь координатную плоскость

2) вот твои координаты:

(6;4), (9;4), (9;8), (6;8)

Первое число в скобках - x

второе - y

3) отмечаешь эти координаты на координатной плоскости (например: число 6 = 6 клеток)

4) находишь точку пересечения этих координат (x и y) - это твоя 1я координата

5) Находишь точку пересечения всех координат.

6) Теперь соединяешь все 4 получившиеся точки - получается квадрат

7) вычисляешь его площадь

P.S: Поставь 5 звезд к ответу и "спасибо" :)

Благодарю

Answer 3

Для нахождения площади прямоугольника, заданного координатами его вершин, можно использовать следующий метод.

Шаг 1: Найдите длины сторон прямоугольника. Используем формулу для нахождения расстояния между двумя точками в декартовой системе координат:

Для стороны AB: Длина AB = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²)

Для стороны BC: Длина BC = √((x3 - x2)² + (y3 - y2)²)

Шаг 2: Проверьте, что противоположные стороны равны. Если противоположные стороны равны, это означает, что у нас действительно прямоугольник.

Шаг 3: Найдите площадь прямоугольника. Площадь прямоугольника равна произведению длин его сторон:

Площадь = Длина AB * Длина BC

Теперь давайте применим этот метод к вашему примеру:

Ваши вершины прямоугольника: A(6, 4), B(9, 4), C(9, 8), D(6, 8)

Шаг 1: Найдите длины сторон.

Для стороны AB: Длина AB = √((9 - 6)² + (4 - 4)²) = √(3² + 0²) = √9 = 3

Для стороны BC: Длина BC = √((9 - 9)² + (8 - 4)²) = √(0² + 4²) = √16 = 4

Шаг 2: Проверьте, что противоположные стороны равны.

AB = 3, BC = 4, CD = 3, DA = 4 AB ≠ CD, BC ≠ DA

Шаг 3: Найдите площадь прямоугольника.

Площадь = Длина AB * Длина BC = 3 * 4 = 12

Таким образом, площадь прямоугольника равна 12 квадратным единицам.

Если вы хотите дополнительные объяснения или видеоуроки по этой теме, рекомендую обратиться к онлайн-учебникам, где можно найти детальные и наглядные материалы по геометрии и нахождению площадей различных фигур. Вам может быть полезно поискать материалы на платформах, таких как YouTube или Khan Academy, где обычно представлены хорошие уроки по математике и геометрии.