Question

Вычислите площадь фигуры ограниченную линиями Y=x^2-6x+9 ,x=2 помогите пожалуйста!!

Answer 1

Ответ: S≈0,33 кв. ед.

Пошаговое объяснение:

y=x²-6x+9   y=0      x=2

y=x²-6x+9 =(x-3)²=0

x-3=0

x=3

S=₂∫³(x²-6x+9-0)dx=(x³/3)-3x²+9x  ₂|³=(3³/3)-3*3²+9*3-((2³/3)-3*2²+9*2)=

=9-27+27-((8/3)-12+18)=9-(2²/₃+6)=9-8²/₃=1/3.

Answer 2

Ответ:

у =1

Пошаговое объяснение:

у=2^2-6*2+9 (наверное эту 2 надо умножить, по моему.).вычислить степень.

у=4 - 12 + 9 = 1

Answer 3

Чтобы вычислить площадь фигуры, ограниченной заданными линиями, нам необходимо найти точки пересечения этих линий и затем вычислить интеграл площади между ними.

Для начала найдем точки пересечения линии Y = x^2 - 6x + 9 и вертикальной линии x = 2.

Подставим x = 2 в уравнение линии Y = x^2 - 6x + 9: Y = (2)^2 - 6(2) + 9 Y = 4 - 12 + 9 Y = 1

Таким образом, точка пересечения равна (2, 1).

Далее, для вычисления площади между этими линиями мы должны вычислить интеграл от функции Y = x^2 - 6x + 9 в пределах x от 2 до точки пересечения.

Интегрируем функцию Y = x^2 - 6x + 9 по переменной x от 2 до 2:

S = ∫[2, 2] (x^2 - 6x + 9) dx

Интеграл от константы равен константе, а интеграл от суммы равен сумме интегралов. Поэтому:

S = ∫[2, 2] (x^2 - 6x + 9) dx = ∫[2, 2] x^2 dx - ∫[2, 2] 6x dx + ∫[2, 2] 9 dx = (1/3)x^3 - 3x^2 + 9x |[2, 2]

Подставим пределы интегрирования:

S = (1/3)(2)^3 - 3(2)^2 + 9(2) - [(1/3)(2)^3 - 3(2)^2 + 9(2)]

S = (1/3)(8) - 12 + 18 - [(1/3)(8) - 12 + 18] = 8/3 - 12 + 18 - (8/3 - 12 + 18) = 8/3 - 12 + 18 - 8/3 + 12 - 18 = 0

Получается, что площадь фигуры, ограниченной линиями Y = x^2 - 6x + 9 и x = 2, равна 0.