Question

При каком значении цифры* число 38527* будет делиться на 2,на3,на6.​

Answer 1

Ответ:

38527* будет делиться на 2 при любом четном значении *, при 2,4, 6, 8 и 0.

385272:2=192636

38527* будет делиться на 3, если сумма всех цифр числа будет делиться на 3.

3+8+5+2+7+2=27

при *=2 число 38527* разделится на 3

385272:3=128424

38527* разделится на 6, если оно разделится и на 2, и на 3.

при *=2 число 38527* разделится на 6

385272:6=64212

Ответ: при *=2 число 38527*  будет делиться на 2, 3 и 6.

Answer 2

Для того чтобы число 38527* делилось на 2, на 3 и на 6 одновременно, необходимо, чтобы сумма его цифр была кратна 3 и последняя цифра была чётной.

Посмотрим на сумму цифр числа 38527*. Сумма цифр равна 3 + 8 + 5 + 2 + 7 + * = 25 + *.

Для того чтобы эта сумма была кратна 3, нужно, чтобы 25 + * было кратно 3.

25 + * кратно 3 при * = 1, 4 или 7, так как в сумме с единицами на каждом шаге увеличивается на 3.

Теперь рассмотрим последнюю цифру. Число 38527* будет делиться на 2, если его последняя цифра будет чётной. Поэтому * должно быть чётным числом.

Таким образом, чтобы число 38527* делилось на 2, на 3 и на 6 одновременно, * должно быть равно 4 или 7.