Question

Привет всем, помогите пожалуйста, решите дифференциальное уравнение (y+5)y’=4x

Answer 1

я написал решение на листочке ===>>

Answer 2

Привет! Я рад помочь. Давайте решим дифференциальное уравнение.

У нас дано уравнение: (y + 5)y' = 4x.

Для начала преобразуем его к виду, удобному для решения. Разделим обе части уравнения на (y + 5):

y' = (4x) / (y + 5).

Теперь мы можем решить это уравнение, используя метод разделяющихся переменных. Разделим переменные:

(y + 5) dy = 4x dx.

Интегрируем обе части уравнения:

∫ (y + 5) dy = ∫ 4x dx.

Получим:

(y^2 / 2 + 5y) = 2x^2 + C,

где C - произвольная постоянная интегрирования.

Таким образом, решение дифференциального уравнения (y + 5)y' = 4x имеет вид:

y^2 / 2 + 5y = 2x^2 + C.

Надеюсь, это поможет! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.