Question

В двух партиях находится соответственно 80% и 90% доброкачественных изделий. Наудачу отбирают по одному изделию из каждой партии. Какова вероятность обнаружить среди двух отобранных одно бракованное изделие?

Answer 1

В двух партиях находится соответственно 80% и 90% Есть 4 варианта:

1. хорошая+хорошая

2. хорошая+брак

3. брак+хорошая

4. брак+брак

Вероятность (1) = 0,8*0,9 = 0,72

Вероятность (2) = 0,8*0,1 = 0,08

Вероятность (3) = 0,2*0,9 = 0,18

Вероятность (4) = 0,2*0,1 = 0,02

Если вопрос подразумевает четко одно бракованное, то нам подходят только варианты (2) и (3). Вероятность равна 0,08+0,18 = 0,26.

Если вопрос подразумевает хотя бы одно бракованное, то нам подходят варианты (2), (3) и (4).

Вероятность равна 0,08+0,18+0,02 = 0,28.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать правило умножения вероятностей.

Вероятность обнаружить бракованное изделие в первой партии составляет 20% или 0,2, так как в партии находится 80% доброкачественных изделий. Аналогично, вероятность обнаружить бракованное изделие во второй партии составляет 10% или 0,1, так как в партии находится 90% доброкачественных изделий.

Так как из каждой партии отбирается по одному изделию, мы можем умножить вероятности обнаружить бракованное изделие в каждой партии, чтобы получить вероятность обнаружить бракованное изделие в обоих партиях:

0,2 * 0,1 = 0,02

Таким образом, вероятность обнаружить среди двух отобранных одно бракованное изделие составляет 0,02 или 2%.