Question

Имеются две партии изделий по 12 и 10 шт., причем в каждой партии одно изделие бракованное . Изделие , взятое наудачу из первой партии, переложено во вторую, после чего наугад выбирается изделие из 2й партии. Определите вероятность извлечения бракованного изделия из второй партии.

Answer 1

18+1=19-стало в первой партии
Бракованных изделий 2
Значит, чтобы найти вероятность делим 2на 19, получаем 0,11- это и есть вероятность, но она измеряется в %, тогда наш ответ 0,11%

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся правилом полной вероятности.

Обозначим событие A - изделие, взятое наудачу из первой партии, является бракованным. Пусть событие B - изделие, выбранное из второй партии, является бракованным.

Из условия задачи известно, что в первой партии одно изделие бракованное из 12, а во второй партии одно изделие бракованное из 10.

Теперь рассмотрим вероятности событий A и B:

P(A) = 1/12 (так как одно из 12 изделий в первой партии бракованное) P(B|A) = 11/21 (так как после перекладывания бракового изделия из первой партии во вторую, во второй партии осталось 11 небракованных изделий из общего количества 21) P(B|¬A) = 1/10 (так как во второй партии одно изделие бракованное из 10)

Теперь мы можем использовать формулу полной вероятности:

P(B) = P(B|A) * P(A) + P(B|¬A) * P(¬A)

где P(¬A) - вероятность события "A не произошло", то есть 1 - P(A).

P(¬A) = 1 - P(A) = 1 - 1/12 = 11/12

Теперь подставим все значения в формулу:

P(B) = (11/21) * (1/12) + (1/10) * (11/12) = 11/252 + 11/120 = 55/504 + 231/2520 = (55*10 + 231)/5040 = 781/5040 ≈ 0.155

Таким образом, вероятность извлечения бракованного изделия из второй партии составляет примерно 0.155 или около 15.5%.