Question

. У Петра есть 5 клеток с кроликами (клетки стоят в один ряд). Известно, что в каждой клетке сидит хотя бы один кролик. Будем называть двух кроликов соседяли, если они сидят либо в одной клетке, либо в соседних. Оказалось, что у каждого кролика есть либо 3, либо 7 соседей. Сколько кроликов сидит в центральной клетке? Задача 7. В очереди в школьную столовую стоят 16 школьников так, что мальчики и девочки среди них чередуются. (Первым стоит мальчик, за ним - девочка, за ней — снова мальчик и так далее.) Любой мальчик, за которым в очереди стоит девочка, может поменяться с ней местами. Скрыть

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Кролики.

В 1 и 2 клетке сидят по 2 кролика.

У каждого кролика в 1 клетке по 3 соседа.

У каждого кролика во 2 клетке тоже по 3 соседа, а должно быть по 7.

Поэтому в 3 (средней) клетке должно быть 4 кролика.

У каждого кролика в 3 клетке по 2+3=5 соседей, а должно быть 7.

Значит, в 4 клетке опять 2 кролика. И, наконец, в 5 клетке тоже 2 кролика.

Ответ: в средней клетке 4 кролика.

7. Очередь. Задача не дописана.

Answer 2

Задача 1: Поскольку у каждого кролика есть либо 3, либо 7 соседей, невозможно, чтобы в центральной клетке сидел только один кролик, потому что у него могло бы быть только 2 или 6 соседей. Следовательно, в центральной клетке не может быть одного кролика.

Задача 2: Поскольку в очереди стоит 16 школьников, а мальчики и девочки чередуются, то каждый второй в очереди - девочка. Таким образом, половина школьников (8) - девочки, а другая половина (8) - мальчики. Учитывая условие, что любой мальчик, за которым стоит девочка, может поменяться с ней местами, мы можем сделать вывод, что очередь будет выглядеть следующим образом: MFMFMFMFMFMFMFMF, где "M" обозначает мальчика, а "F" - девочку. Таким образом, в очереди в школьную столовую будет 8 мальчиков и 8 девочек.