Question

У Петра есть 5 клеток с кроликами (клетки стоят в один ряд). Известно, что в каждой клетке сидит хотя бы один кролик. Будем называть двух кроликов соседяли, если они сидят либо в одной клетке, либо в соседних. Оказалось, что у каждого кролика есть либо 3, либо 7 соседей. Сколько кроликов сидит в центральной клетке?

Answer 1

Ответ:

4

Пошаговое объяснение:

Пусть в крайней левой клетке сидит 2 кролика.

Тогда во 2 слева клетке сидит тоже 2 кролика. В 1 клетке у каждого кролика по 3 соседа.

Во 2 клетке должно быть у каждого кролика по 7 соседей.

Поэтому в центральную клетку сажаем 7-3=4 кроликов.

В 4 и 5 клетки сажаем опять по 2 кролика. Тогда каждый кролик в центральной клетке будет иметь

3+2+2=7 соседей.

Условия полностью соблюдаются.

Answer 2

Дано, что у каждого кролика есть либо 3, либо 7 соседей. Рассмотрим возможные варианты расположения соседей для кролика в центральной клетке.

Пусть в центральной клетке сидит кролик А. Тогда у него должно быть либо 3, либо 7 соседей.

Если у кролика А есть 3 соседа, то они должны быть распределены следующим образом:

Кролик Б - Кролик А - Кролик В

В данном случае клетки Б и В являются соседними клетками к центральной клетке А.

Если у кролика А есть 7 соседей, то они должны быть распределены следующим образом:

Кролик Б - Кролик А - Кролик В - Кролик Г - Кролик Д - Кролик Е - Кролик Ж

В данном случае клетки Б, В, Г, Д, Е и Ж являются соседними клетками к центральной клетке А.

Таким образом, в центральной клетке может находиться только 1 кролик, так как он имеет либо 3, либо 7 соседей.