Question

Длина отрезка, отсекаемого прямой /:2х+5у+15=0 от оси Ох, равна

Answer 1

Ответ:

7.5

Пошаговое объяснение:

График пересекает ось х при значении функции(y)=0

Подставим значение:

2x+5*0+15=0

2x=-15

x=-7.5

Длина не может быть отрицательной, поэтому возьмём модуль от -7.5

|-7.5|=7.5

Ответ: 7.5

Answer 2

Для определения длины отрезка, отсекаемого прямой от оси Ох, нам необходимо найти координаты точек пересечения прямой с осью Ох.

Уравнение прямой задано как $2x + 5y + 15 = 0$. Чтобы найти точки пересечения с осью Ох, мы должны положить $y$ равным нулю и решить уравнение:

$2x + 5(0) + 15 = 0$ $2x + 15 = 0$ $2x = -15$ $x = -\frac{15}{2}$

Таким образом, точка пересечения прямой с осью Ох имеет координаты $\left(-\frac{15}{2}, 0\right)$.

Теперь мы можем найти расстояние между точкой $\left(-\frac{15}{2}, 0\right)$ и началом координат $(0, 0)$. Это будет длина отрезка, отсекаемого прямой от оси Ох.

Используя формулу для расстояния между двумя точками в двумерном пространстве, получим:

$d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$ $d = \sqrt{\left(0 - \left(-\frac{15}{2}\right)\right)^2 + (0 - 0)^2}$ $d = \sqrt{\left(\frac{15}{2}\right)^2}$ $d = \sqrt{\frac{225}{4}}$ $d = \frac{15}{2}$

Таким образом, длина отрезка, отсекаемого прямой $2x + 5y + 15 = 0$ от оси Ох, равна $\frac{15}{2}$.