Question

Вычислить периметр параллелограмма ABCD если A(-3 ;2), B(4; -1 ),C(7; 4) и D(0;7)​

Answer 1

АБ = корень (4+3)^2 + (-3)^2 = корень 58
БС= корень (7-4)^2+(4+1)^2= корень 34
Р = 2(аб+бс) = 2корня из 58 + 2 корня из 34

Answer 2

Чтобы вычислить периметр параллелограмма, необходимо найти длины его сторон и сложить их.

Для этого можно использовать формулу расстояния между двумя точками в декартовой системе координат:

d = sqrt((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)

Где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты двух точек, а d - расстояние между ними.

Давайте применим эту формулу для нахождения длин сторон параллелограмма ABCD.

AB: (x1, y1) = (-3, 2) (x2, y2) = (4, -1) d_AB = sqrt((4 - (-3))^2 + (-1 - 2)^2) = sqrt(7^2 + (-3)^2) = sqrt(49 + 9) = sqrt(58)

BC: (x1, y1) = (4, -1) (x2, y2) = (7, 4) d_BC = sqrt((7 - 4)^2 + (4 - (-1))^2) = sqrt(3^2 + 5^2) = sqrt(9 + 25) = sqrt(34)

CD: (x1, y1) = (7, 4) (x2, y2) = (0, 7) d_CD = sqrt((0 - 7)^2 + (7 - 4)^2) = sqrt((-7)^2 + 3^2) = sqrt(49 + 9) = sqrt(58)

DA: (x1, y1) = (0, 7) (x2, y2) = (-3, 2) d_DA = sqrt((-3 - 0)^2 + (2 - 7)^2) = sqrt((-3)^2 + (-5)^2) = sqrt(9 + 25) = sqrt(34)

Теперь, найдя длины всех сторон, сложим их, чтобы найти периметр:

Периметр = AB + BC + CD + DA = sqrt(58) + sqrt(34) + sqrt(58) + sqrt(34)

Упрощенный ответ: Периметр = 2(sqrt(58) + sqrt(34))