Question

Срочно!!! 100 БАЛЛОВ!!! 4 ЛЁГКИХ ЗАДАНИЯ ПО ГЕОМЕТРИИ!!! 1 Найдите периметр параллелограмма ABCD , если сторона AD равна 12см и составляет 2/3 стороны AB . 2 Периметр параллелограмма равен 24 см . Найдите стороны параллелограмма, если одна из них на 2см больше другой. 3 Найдите углы параллелограмма, если градусные меры двух его углов относятся как 2:7 . 4 Точка пересечения диагоналей параллелограмма удалена от двух его вершин на 5 см и 8см . Найдите длины диагоналей параллелограмма.

Answer 1

1. 12=(2/3)*АВ⇒АВ=12/(2/3)=12*(3/2)=18, тогда периметр равен

2*(АD+АВ)=2*(12+18)=60/см/

Ответ 60см

2. одна сторона х см, тогда другая (х+2)см, полупериметр равен 24/2=12/см/, сумма двух смежных сторон х+х+2=12, откуда 2х=10, х=5, значит, одна сторона 5 см, а смежная ей 5+2=7/см/. Значит, две противоположные стороны, они равны, по 5см, а две другие противоположные стороны по 7см.

Ответ 5см, 7см, 5см, 7 см.

3. Речь об углах, прилежащих к одной стороне, т.к. противоположные углы параллелограмма равны. Тогда, если коэффициент пропорциональности х, то углы, прилежащие к одной стороне, равны 2х и 7х и составляют 180°  в сумме. Отсюда уравнение  2х+7х=180. 9х=180, х=180/9=20

Значит, один угол 2*20°=40°, другой 20°*7=140°. Значит, два противоположных угла по 40°, два других противоположных по 140°

Ответ 40°; 140°; 40°; 140°.

4. Диагонали параллелограмма в точке пересечения делятся пополам. Поэтому диагонали равны 5*2=10/см/,  8*2=16/см/

Ответ 10 см; 16см.

Answer 2

Конечно, помогу вам с заданиями по геометрии!

1. Периметр параллелограмма ABCD: Пусть AB = x, тогда AD = 12 см и AB = (2/3) * AD = 8 см. Периметр P = 2(AB + AD) = 2(x + 8 см + 12 см) = 2(x + 20 см).

2. Периметр параллелограмма равен 24 см: Пусть одна из сторон параллелограмма равна x см, тогда вторая сторона равна (x + 2) см (так как одна из них на 2 см больше другой). Периметр P = 2(x + x + 2) = 4x + 4 см = 24 см.

3. Найдите углы параллелограмма: Пусть α и β - градусные меры углов параллелограмма. Известно, что α : β = 2 : 7. Таким образом, можно записать уравнение: α = (2/7) * β.

4. Длины диагоналей параллелограмма: Пусть точка пересечения диагоналей параллелограмма - это точка O. Из условия известно, что AO = 5 см и BO = 8 см. Диагонали параллелограмма делят его на 4 треугольника. Треугольник AOB - это прямоугольный треугольник, поэтому можно использовать теорему Пифагора для нахождения длин диагоналей:

   Длина диагонали AC: AC² = AO² + OC² Длина диагонали BD: BD² = BO² + OC²

   После нахождения OC в каждом уравнении, можно извлечь квадратный корень, чтобы найти длины диагоналей.

Пожалуйста, используйте эти подсказки, чтобы решить задачи. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!