Question

.решите уравнение x8+4x4+x2+1=0​

Answer 1

${x}^{8} + 4 {x}^{4} + {x}^{2} + 1 = 0$

Очевидно, слагаемые в чётной степени неотрицательны:

${x}^{8} \geqslant 0 \\ 4 {x}^{4} \geqslant 0 \\ {x}^{2} \geqslant 0$

Тогда их сумма да ещё плюс один:

${x}^{8} + 4 {x}^{4} + {x}^{2} + 1 \geqslant 1 > 0$

Левая часть всегда больше нуля, значит, уравнение не имеет корней.

Answer 2

Это уравнение является уравнением восьмой степени. Решение его аналитически сложно, и оно не может быть выражено в простых алгебраических терминах. Обычно для таких уравнений используются численные методы для нахождения его корней.

Если вы хотите найти приближенные значения корней этого уравнения, вы можете воспользоваться численным методом, таким как метод Ньютона или метод деления пополам. Также множество математических программ, таких как MATLAB, Python с библиотекой SciPy или Wolfram Mathematica, позволяют находить численные решения уравнений высоких степеней.

Однако учтите, что решение уравнения восьмой степени может иметь много комплексных корней, и они могут быть сложными в выражениях. Если вы конкретно заинтересованы в численных решениях или более подробной информации, пожалуйста, уточните ваш запрос.