Question

2 года назад мать была старше дочери в 8 раз,через 16 лет станет старше в 2 раза.Сколько лет маме?​

Answer 1

Пусть 2 года назад дочери было х лет, тогда матери было 8х лет. Через 16 лет дочери станет х + 2 + 16 = х + 18 лет, тогда матери станет 8х + 2 + 16 = 8х + 18 лет. Уравнение:

8х + 18 = 2 · (х + 18)

8х + 18 = 2х + 36

8х - 2х = 36 - 18

6х = 18

х = 18 : 6

х = 3 (года) - было дочери 2 года назад

8х = 8 · 3 = 24 (года) - было матери 2 года назад

24 + 2 = 26 (лет) - столько лет маме сейчас

Ответ: 26 лет.

Проверка:

5 + 16 = 21 год - станет дочери через 16 лет

26 + 16 = 42 года - станет матери через 16 лет

42 : 21 = 2 (раз) - мать станет старше дочери в 2 раза

Answer 2

Пусть X - возраст дочери в настоящее время. Тогда возраст матери два года назад был 8 * X, и возраст матери через 16 лет будет в два раза больше, чем возраст дочери через 16 лет.

Условие можно записать в виде уравнения:

X - 2 = 8 * (X - 16) X - 2 = 8X - 128 7X = 126 X ≈ 18

Таким образом, возраст дочери в настоящее время около 18 лет.

Чтобы найти возраст матери, можно использовать любое из условий. Два года назад возраст матери был 8 * X = 8 * 18 = 144 лет. Или через 16 лет возраст матери будет в два раза больше возраста дочери, то есть 18 * 2 = 36 лет.

Ответ: В настоящее время дочери около 18 лет, а возраст матери около 36 лет.