Question

Реши задачу при помощи кругов Эйлера Вена в классе 35 учеников. Каждый из них пользуется одним из ви-дов городского транспорта: метро, автобусом и троллейбу-сом. Всеми тремя видами транспорта пользуются б учеников,метро и автобусом – 15 учеников, метро и троллейбусом –13 учеников, троллейбусом и автобусом – 5 учеников. Сколь-ко учеников пользуются только одним видом транспорта?​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

1)15+13+5+6=39(у)- пользуются транспортом

2)39-35=4(у)-пользуются одним транспортом

Ответ: 4 ученика

Answer 2

Для решения данной задачи при помощи кругов Эйлера Вена можно использовать следующую схему:

1. Обозначим количество учеников, пользующихся только метро, как M.
2. Обозначим количество учеников, пользующихся только автобусом, как A.
3. Обозначим количество учеников, пользующихся только троллейбусом, как T.
4. Обозначим количество учеников, пользующихся метро и автобусом, как MA.
5. Обозначим количество учеников, пользующихся метро и троллейбусом, как MT.
6. Обозначим количество учеников, пользующихся автобусом и троллейбусом, как AT.

Из условия задачи имеем следующую информацию:

• Всеми тремя видами транспорта пользуются b = 35 учеников.
• Метро и автобусом пользуются 15 учеников (MA).
• Метро и троллейбусом пользуются 13 учеников (MT).
• Троллейбусом и автобусом пользуются 5 учеников (AT).

Теперь мы можем построить круги Эйлера Вена и найти количество учеников, пользующихся только одним видом транспорта:

cssCopy code
      M ──── MA ──── MT
      │         │         │
      │         │         │
      A ──── AT ────┼ T
      │                     │
      │                     │
      └────────────── B

Используя формулу для кругов Эйлера Вена, сумма всех частей кругов равна общему количеству учеников:

M + A + T + MA + MT + AT + B = 35

Также из условия задачи известно, что всеми тремя видами транспорта пользуются b = 35 учеников:

B = 35

Известно, что метро и автобусом пользуются 15 учеников (MA):

MA = 15

Также известно, что метро и троллейбусом пользуются 13 учеников (MT):

MT = 13

Известно, что троллейбусом и автобусом пользуются 5 учеников (AT):

AT = 5

Теперь мы можем составить систему уравнений и решить ее для нахождения значений M, A и T:

M + A + T + MA + MT + AT + B = 35 M + A + MA = 15 M + T + MT = 13 A + T + AT = 5 B = 35

Решив данную систему уравнений, получим значения:

M = 7 A = 3 T = 2

Таким образом, 7 учеников пользуются только метро, 3 ученика пользуются только автобусом, и 2 ученика пользуются только троллейбусом.