Question

Есть 101 монета, из которых 50 фальшивые, отличающиеся по весу на 1 грамм от настоящих (в ту или другую сторону).У Коли есть электронные чашечные весы, показывающие разность масс одной и другой чашки. Сможет ли он за одно взвешивание про одну монету узнать:фальшивая она или настоящая. В случае положительного ответа опишите как это сделать?

Answer 1

Ответ:

нет, так как он не знает вес не фальшивой монеты

Answer 2

Ответ:

нет

Пошаговое объяснение:

он не знает вес настоящей монеты

Answer 3

Да, Коля сможет узнать, является ли одна монета фальшивой или настоящей за одно взвешивание. Вот как это сделать:

1. Подготовка: Разделим 101 монету на две группы - первую группу с 50 монетами и вторую группу с 51 монетой.

2. Взвешивание: Положим первую группу монет на одну чашку весов, а вторую группу монет на другую чашку весов.

3. Результаты взвешивания:

   • Возможный исход 1: Если обе чашки весов равны (показывают равную разность масс), значит, обе группы содержат одинаковое количество настоящих монет. В этом случае, фальшивая монета находится вне этих двух групп.
   • Возможный исход 2: Если весы наклоняются в одну сторону, то можно сделать вывод, что одна из групп содержит фальшивые монеты.

4. Выделение группы с фальшивыми монетами:

   • Возможный исход 1 (если весы равны): Отложим в сторону первые 50 монет (группа 1) и возьмем из второй группы любую монету, которая не участвовала в взвешивании.
   • Возможный исход 2 (если весы наклонились): Взглянув на весы, определим, в какую сторону они склонились. Пусть, к примеру, правая чашка весов тяжелее левой.
     • Положим группу 1 на одну чашку весов и возьмем одну монету из группы 2 и поместим на другую чашку весов.
     • Если весы сбалансированы, то фальшивая монета находится в группе 2, и мы знаем, что она тяжелее настоящих монет.
     • Если весы остаются неравновесными, то фальшивая монета находится в группе 1, и мы знаем, что она легче настоящих монет.

5. Определение фальшивой монеты: В зависимости от шага 4, мы определим, что фальшивая монета либо находится в группе 1 (если весы равны на шаге 3) или в группе 2 (если весы наклонились на шаге 3). Весовой дисбаланс покажет, в какую сторону фальшивая монета отличается от настоящих монет - она будет легче или тяжелее на 1 грамм.