Question

СРОЧНО! На автобазе 12 машин, вероятность выхода на линию каждой из них 0.8. Найти вероятность того, что на линию выйдут 3 машины

Answer 1

Ответ:

12÷3=4

4×8=32

Пошаговое объяснение:

12машин разделить на 3=4

4множить на 8 будет 32

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать биномиальное распределение, так как у нас есть фиксированное количество испытаний (12 машин) и каждое испытание (выход на линию) может закончиться успехом (машина вышла на линию) или неудачей (машина не вышла на линию).

Вероятность успеха (выхода на линию) для каждой машины равна 0.8, а вероятность неудачи (не выхода на линию) равна 1 - 0.8 = 0.2.

Теперь мы можем использовать формулу биномиального распределения для нахождения вероятности P(X = k), где X - количество машин, вышедших на линию, а k - заданное число машин (в данном случае 3):

P(X = k) = C(n, k) * p^k * (1 - p)^(n - k)

Где: C(n, k) - количество сочетаний из n элементов по k, p - вероятность успеха, n - общее количество испытаний.

В нашем случае: n = 12 (общее количество машин), k = 3 (заданное количество машин), p = 0.8 (вероятность выхода на линию каждой машины).

Подставляя значения в формулу, мы получим:

P(X = 3) = C(12, 3) * 0.8^3 * (1 - 0.8)^(12 - 3)

Вычислим значения:

C(12, 3) = 12! / (3! * (12 - 3)!) = 220 (количество сочетаний из 12 по 3)

P(X = 3) = 220 * 0.8^3 * 0.2^9

Вычисляем:

P(X = 3) = 220 * 0.512 * 0.000001953125

P(X = 3) ≈ 0.0004296875

Таким образом, вероятность того, что на линию выйдут ровно 3 машины из 12, составляет примерно 0.0004296875 или около 0.043%.