Question

6. В прямоугольнике одна сторона равна 15, а диагональ равна 17. Найдите плошадь прямоугольника.

Answer 1

Ответ:

120

Пошаговое объяснение:

1. Проведем диагональ в прямоугольнике, получим два прямоугольных треугольника внутри прямоугольника.

2. Используем теорему Пифагора

$c^{2} = a^2+b^2$

$b^2 = 17^2 - 15^2 = 289 - 225 = 64\\b^2 = 64\\b = \sqrt{64}\\ b=8$

Формула площади треугольника:

$S = a * b$

Площадь: 8*15=120

Answer 2

Чтобы найти площадь прямоугольника, нужно знать значения двух его сторон. В данном случае нам известна одна сторона (15) и диагональ (17).

Мы можем воспользоваться теоремой Пифагора для нахождения второй стороны прямоугольника. Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. В данном случае диагональ является гипотенузой, а две стороны прямоугольника - катетами.

Пусть a и b - катеты прямоугольника. Тогда по теореме Пифагора:

a^2 + b^2 = c^2,

где c - длина диагонали (17).

Зная одну сторону прямоугольника (a = 15) и диагональ (c = 17), мы можем найти вторую сторону (b):

15^2 + b^2 = 17^2, 225 + b^2 = 289, b^2 = 289 - 225, b^2 = 64.

Извлекая квадратный корень из обеих сторон уравнения, получим:

b = √64, b = 8.

Теперь, когда у нас есть обе стороны прямоугольника (a = 15 и b = 8), мы можем найти его площадь, умножив длину одной стороны на длину другой:

Площадь = a * b = 15 * 8 = 120.

Площадь прямоугольника равна 120 квадратных единиц.