Question

6. Найдите n(А), если n(AUB)=27, (В)=14, n(АПВ)=8.

Answer 1

Ответ:

21

Пошаговое объяснение:

Дано n(AUB)=27, n(В)=14, n(А∩В)=8.

Так как n(AUB)=n(A)+n(B)-n(А∩В), то

n(A)=n(AUB)-n(B)+n(А∩В)=27-14+8=21

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулой включения-исключения:

n(AUB) = n(A) + n(B) - n(AПВ),

где n(AUB) обозначает количество элементов в объединении множеств A и B, n(A) обозначает количество элементов в множестве A, n(B) обозначает количество элементов в множестве B, а n(AПВ) обозначает количество элементов, принадлежащих и множеству A, и множеству B.

Из условия задачи известны следующие значения: n(AUB) = 27, n(B) = 14, n(AПВ) = 8.

Подставим известные значения в формулу включения-исключения:

27 = n(A) + 14 - 8.

Упростим это уравнение:

27 = n(A) + 6.

Теперь выразим n(A), перенеся 6 на другую сторону уравнения:

n(A) = 27 - 6.

Вычислим значение:

n(A) = 21.

Таким образом, количество элементов в множестве A равно 21.