Question

После подведения итогов контрольной «Выходи решать» оказалось, что каждый участник, решивший задачу 2, также решил и задачу 1. Кроме того, ровно 90%участников из числа не решивших задачу 2, также не решили и задачу 1. Сколько процентов участников решили задачу 2, если известно, что задачу 1 решили ровно 55% всех участников? (Ответом должно являться количество процентов — число от 0 до 100, округлённое до ближайшего целого)

Answer 1

Ответ:

50% решили задачу 2.

Пошаговое объяснение:

Итак, что мы имеем? 1 задачу решили 55% учеников и не решили 45%.

2 задачу решило меньше 55% учеников.

Все, кто решил 2 задачу, также решили и 1 задачу.

90% от тех, кто не решил 2 задачу, также не решили 1 задачу.

Это ВСЕ, кто не решил 1 задачу, то есть 45% от всех учеников.

Обозначим x% тех, кто не решил 2 задачу.

0,9x = 45

x = 45/0,9 = 450/9 = 50%

Так как 50% не решили задачу 2, то остальные 50% - решили её.

Таким образом, 55% учеников решили 1 задачу, из них 50% решили 2 задачу, а 90% от остальных 50% учеников, то есть

0,9*50% = 45% не смогли решить 1 задачу.

Всё сходится.

Answer 2

Предположим, что всего участников было 100.

Так как 55% участников решили задачу 1, то это составляет 55 участников.

Известно, что каждый участник, решивший задачу 2, также решил и задачу 1. Поэтому количество участников, решивших обе задачи, равно количеству участников, решивших задачу 2. Пусть это количество равно х.

Также известно, что 90% участников, не решивших задачу 2, также не решили задачу 1. Поэтому количество участников, не решивших обе задачи, равно 90% от числа участников, не решивших задачу 2, то есть 90% от (100 - х).

Таким образом, у нас есть два условия:

1. Количество участников, решивших обе задачи: х = количество участников, решивших задачу 2.
2. Количество участников, не решивших обе задачи: 90% от (100 - х).

Теперь составим уравнение на основе этих условий:

х = 55 - количество участников, не решивших задачу 1 х = 90% от (100 - х)

Решим это уравнение:

х = 0.9 * (100 - х) х = 90 - 0.9х 1.9х = 90 х ≈ 47.37

Округляем х до ближайшего целого числа: 47.

Таким образом, примерно 47% участников решили задачу 2.