Question

Резервуар может быть наполнен нефтью одним насосом за 4 часа, а второму для заполнения резервуара нефтью надо половину этого времени. Какую часть резервуара наполнит каждый насос, если они будут работать вместе до полного заполнения резервуара?

Answer 1

Пошаговое объяснение:

1 насос наполняет резервуар за 4 часа, за 1 час наполняет 1/4 часть

2 насос наполняет резервуар за 4:2=2 часа, за 1 час наполняет 1/2 часть. При совместной работе наполняют

1/4+1/2 = 3/4 части резервуара.

Весь резервуар это 1, получаем

1 час - 3/4 резервуара

х час - 1

х=1 : 3/4 = 4/3 часа  будет наполняться резервуар при совместной работе

4/3 часа  - х

1 час - 1/2

х = 4/3 *1/2 = 2/3 резервуара наполнит 2-й насос

1- 2/3 =  1/3 часть резервуара наполнит 1-й насос

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте определим скорость работы каждого насоса, выраженную в части резервуара, которую они наполняют за один час работы.

1. Первый насос может заполнить резервуар за 4 часа, значит он заполнит 1/4 резервуара за один час работы.

2. Второй насос может заполнить резервуар за половину времени первого, то есть за 4 / 2 = 2 часа. Значит, он заполнит 1/2 резервуара за один час работы.

Теперь, когда у нас есть скорости работы каждого насоса, мы можем определить, какую часть резервуара они заполнят, работая вместе.

Пусть x - это часть резервуара, которую оба насоса заполнят за один час работы вместе.

Тогда уравнение для их совместной работы будет:

1/4 (часть резервуара, заполняемая первым насосом за час) + 1/2 (часть резервуара, заполняемая вторым насосом за час) = x

Складываем дроби:

1/4 + 1/2 = 3/4

Таким образом, оба насоса вместе заполнят 3/4 части резервуара за один час работы.