Question

Найдите sin(x), если cos(x) = √39/8 и 0< x < 90∘

Answer 1

Ответ:

По основному тригонометрическому тождеству:  

sin^2 x + cos^2 x =1.

0<x<90o => sinx >0.

sin^2 x = 1 - cos^2 x = 1 - (√21/5)^2 = (25-21) = 4/25;

sinx = √(4/25) = 2/5.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Дано, что cos(x) = √39/8 и 0 < x < 90°. Мы можем использовать тригонометрическую тождественность sin^2(x) + cos^2(x) = 1, чтобы найти sin(x).

Известно, что cos(x) = √39/8. Мы можем найти sin(x) следующим образом:

sin^2(x) + cos^2(x) = 1

sin^2(x) + (√39/8)^2 = 1

sin^2(x) + 39/64 = 1

sin^2(x) = 1 - 39/64

sin^2(x) = (64 - 39)/64

sin^2(x) = 25/64

Теперь возьмем квадратный корень от обеих сторон, чтобы найти sin(x):

sin(x) = √(25/64)

sin(x) = 5/8

Таким образом, sin(x) равно 5/8.