Question

Вариант 4 Представте в виде многочлена выражение: 1) (x-3)(2x+5) 2)(6с+d)(8c-5d) 3) (a+1)(a^2-2a-8) Разложите на множители 1) 16х-24xy; 2)9a^5-18a^7;3)9m-9n+my-ny Упростить вырожение 5y(2y-3)-(y+4)(y-3) Решить уравнение 1)3x+2. x-4. 2) (6x+1)(3x+2)=(9x-1)(2x+5)-3x --------- - --------- =2. 12. 8

Answer 1

Ответ:

$(x - 3)(2x + 5) = 2 {x}^{2} + 5x - 6x - 15 = 2 {x}^{2} - x - 15$

$(6c + d)(8c - 5d) = 48 {c}^{2} - 30dc + 8dc - 5 {d}^{2} = 48 {c}^{2} - 22dc - 5 {d}^{2}$

$(a + 1)( {a}^{2} - 2a - 8) = {a}^{3} - 2 {a}^{2} - a + {a}^{2} - 2a - 8 = {a}^{3} - {a}^{2} - 3a - 8$

$16x - 24xy = 8x(2- 3y)$

$9 {a}^{5} - 18 {a}^{7} = 9 {a}^{5} (1 - 2 {a}^{2} )$

$9m - 9n + my - ny = 9(m - n) + y(m - n) = (9 + y)(m - n)$

$5y(2y - 3) - (y + 4)(y - 3) = \\ 10 {y}^{2} - 15y - {y}^{2} + 3y - 4y - 12 = \\ 9 {y}^{2} - 16y - 12$

Answer 2

Давайте решим поставленные задачи по порядку:

1. Представление в виде многочлена:

2. $(x-3)(2x+5) = 2x^2 + 5x - 6x - 15 = 2x^2 - x - 15$

3. $(6c+d)(8c-5d) = 6c \cdot 8c + 6c \cdot (-5d) + d \cdot 8c + d \cdot (-5d) = 48c^2 - 30cd + 8cd - 5d^2 = 48c^2 - 22cd - 5d^2$

4. $(a+1)(a^2-2a-8) = a \cdot a^2 + a \cdot (-2a) + a \cdot (-8) + 1 \cdot a^2 + 1 \cdot (-2a) + 1 \cdot (-8) = a^3 - 2a^2 - 8a + a^2 - 2a - 8 = a^3 - a^2 - 10a - 8$

5. Разложение на множители:

6. $16x - 24xy = 8x(2 - 3y)$

7. $9a^5 - 18a^7 = 9a^5(1 - 2a^2)$

8. $9m - 9n + my - ny = 9(m - n) + y(m - n) = (9 + y)(m - n)$

9. Упрощение выражения:

$5y(2y-3) - (y+4)(y-3)$

Раскроем скобки:

$= 5y \cdot 2y - 5y \cdot 3 - y \cdot y + y \cdot 3 - 4 \cdot y + 4 \cdot 3$

$= 10y^2 - 15y - y^2 + 3y - 4y + 12$

$= 10y^2 - y^2 - 15y + 3y - 4y + 12$

$= 9y^2 - 16y + 12$

4. Решение уравнений:

5. $3x + 2x - 4 = 5x - 4$

6. $(6x+1)(3x+2) = (9x-1)(2x+5) - 3x$

Раскроем скобки:

$18x^2 + 12x + 3x + 2 = 18x^2 + 45x - 2x - 5 - 3x$

Упростим:

$18x^2 + 15x + 2 = 18x^2 + 42x - 5$

Перенесем все в одну часть:

$18x^2 + 15x + 2 - 18x^2 - 42x + 5 = 0$

Упростим дальше:

0 0