Question

Y=xcosx найти производную второго порядка

Answer 1

Ответ:

$- 2 \sin(x) - x \cos(x)$

Пошаговое объяснение:

${y}^{.} = \cos(x) - x \sin(x) \\ {y}^{..} = - \sin(x) - \sin(x) - x \cos(x) = \\ = - 2 \sin(x) - x \cos(x)$

Answer 2

Для нахождения производной второго порядка функции Y = x * cos(x), мы сначала найдем первую производную, а затем возьмем производную от полученного выражения.

1. Найдем первую производную функции Y: Y' = (x * cos(x))' = x * (-sin(x)) + cos(x) = -x * sin(x) + cos(x).

2. Теперь найдем вторую производную функции Y: Y'' = (-x * sin(x) + cos(x))' = (-x * sin(x))' + (cos(x))' = (-x * cos(x) - sin(x)) + (-sin(x)) = -x * cos(x) - 2 * sin(x).

Таким образом, производная второго порядка функции Y = x * cos(x) равна -x * cos(x) - 2 * sin(x).